Типы функций высших порядков.

Основная сложность при работе с функциями высших порядков - по виду функции нельзя судить о типах ее аргументов. Необходимо каким-то образом указывать тип аргументов.    Пусть Z – мн-во целых чисел, тогда f(x)=x+1 имеет тип Z->Z; g(x,y) имеет тип ZxZ->Z. И т.д.   Рассмотрим функцию h(x,f)=x+f(x), которая имеет в качестве аргументов число и ф-ию, а возвращает число. X есть Z, f есть Z->Z, а тип результата Z. Тогда функция h имеет тип Zx(Z->Z)->Z.   Функция дважды(f)=l(x)f(f(x)) имеет тип (Z->Z)->(Z->Z), т.к. f(f(x)) имеет тип Z.